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鎂合金具有低密度、高比強、高比剛度和優異的抗電磁輻射能力等特點，其作為21世紀新型綠色環保結構材料，在實現產品輕量化技術領域將起到越來越重要的作用。我國是鎂資源最豐富的國家，可利用的鎂資源占世界貯量的70%左右，是原鎂生產和出口量最大的國家。近年來，在各種基金支持和國內相關研究單位的努力下，鎂合金高速切削研究取得了很大進展。但相比于硬質合金等其它金屬材料而言，對鎂合金的理論研究和應用實踐還存在很大差距。為了便于鎂合金零件的推廣使用，更好、更精確地分析鎂合金加工中的殘余應力產生原因以及提高加工表面質量就具有實際意義。

1  建立有限元模型

（1）材料本構模型

通過AdvantEdge軟件對AM60鎂合金工件進行了模擬，并建立二維有限元模型。

在機加工、快速鍛造和切割過程中，Johnson-Cook模型被廣泛應用。Johnson-Cook模型主要應用于大應變、高應變速率的材料。以Johnson-Cook模型為切削AM60鎂合金材料的本構模型，其應力應變關系為

式中，σ為等效流變應力；A為材料屈服極限；B為加工硬化模量；n為硬化系數；c為應變速率常數；m為熱軟化常數；ε*為等效塑性應變率；θr為溫度參考值；θm為材料熔化溫度。

（2）仿真模型參數設定

在切削過程中，工件和刀具之間存在一定的相對運動。從主運動方向上觀察，被切除的工件材料截面投影在平行基面上為矩形。根據有限元離散論，把無窮矩形截面疊加，就會構成曲面，即工件沿著半徑方向無窮大展開之后可簡化為矩形。因此，三維切削模型可轉化為簡單的二維平面模型，為建立二維切削有限元模型提供了依據。

建立AM60鎂合金超精密車削的有限元模型如圖1所示。設定仿真AM60鎂合金工件表面長為0.5mm，高為0.2mm，初始溫度為20℃，初始應力和殘余應為0。刀具材料選擇單點金剛石，初始溫度為20℃，不使用冷卻液。仿真模型采用自適應網格劃分。

圖1  切削模型

2  精密車削過程的模擬與分析

（1）切削力及摩擦系數模型

對AM60鎂合金材料切削加工過程進行模擬仿真，并基于真實的仿真實驗結果，分析加工過程對切削溫度和切削力的影響。在材料加工過程中，刀具的楊氏模量為1120GPa，是被加工材料的24倍，切削時材料不易產生大的切削變形和彈性恢復，即刀具是鋒利刃切削，完全適用于Merchant模型。然而，該模型只考慮被加工材料在前刀面形成的切屑，未建立AM60鎂合金經刀具刃口圓弧半徑形成的已加工表面上的切削力。因此，需要對Merchant模型進行修正，修正模型如圖2所示。

圖2  考慮摩擦因數的Merchant修正模型

由圖2可知，總切削力等于剪切力與犁切力的矢量之和

剪切力在剪切帶與刀—屑接觸面上的分力為

犁切力沿軸向和徑向方向的分力為

在仿真模擬過程中，刀具—工件的相互作用對已加工工件表面的完整性產生直接影響，其中，摩擦系數μ是關鍵因素。摩擦系數μ的表達式為

式中，Ft為軸向切削力；Fc為徑向切削力；α為刀具前角；c為常量。

上述摩擦系數模型在有限元仿真過程中得到廣泛應用。在式（7）中，c值取決于實際加工中測量的切削力與有限元模擬中切削力差值的百分比。在實際測量中，由于機床和所用刀具不同等因素，所測切削力值不盡相同。如果二者差值百分比小于5%，則可作為c值；否則，c值將一直進行推導和測量。

剪切帶和犁切力作用區的摩擦因數關系為

如圖3所示，在材料切削加工過程中，隨著已加工表面深度的增加，切削力從刀具擠壓工件的壓應力變為材料斷裂時分子之間的拉應力。當距離在加工表面0.12mm以下時，切削力逐漸趨于0。因此，假定不考慮切削熱因素的影響，由切削力產生的殘余應力應位于已加工表面0-0.12mm之間。

圖3  切削力

（2）切削溫度分析

在金剛石刀具切削AM60鎂合金的過程中，切削溫度由切削熱產生。切削熱主要來自以下兩個方面：

①工件材料在高應變率下剪切變形，工件材料發生塑性變形。這時切削熱由工件材料在第一變形區內的變形而產生；

②在第二變形區內，切削熱主要由刀具前刀面擠壓工件和摩擦切屑而產生。

在干切過程中，刀具和工件將根據表1所示材料熱特性接收不同的生成熱份額。刀具和工件的熱流分配計算如下

表1  材料屬性

由于金剛石刀具具有較高的熱導率，并且切削時切屑帶走了大部分熱量，可以從公式推導出傳入工件的熱量約為3.41%，輻射熱量和切屑帶走的熱量約為96.59%。

從圖4可以看出，在整個切削過程中切削溫度并不高(106℃左右)。較低的切削溫度不能使刀具和工件產生變形，從而產生的殘余應力很少。

圖4  切削溫度

（3）刀具參數對殘余應力的影響

為研究不同刀具參數對于鎂合金材料切削加工中殘余應力的影響，設立正交試驗表進行模擬試驗。在AM60鎂合金工件材料仿真加工過程中，以材料切削加工二維表面殘余應力參數R(算數平均偏差)為研究對象，并利用數理統計的回歸分析法計算出趨勢線的位置和斜率來研究已加工表面殘余應力隨切削參數的變化規律。

在正交試驗模擬過程中，切削參數一定。AM60鎂合金切削加工表面殘余應力參數R與刀具參數之間的變化趨勢如圖5所示。

從圖5可以看出，二維表面的殘余拉應力在殘余方面呈現出各向異性。由于前角的大小關系到刀尖的堅固性與鋒利性，根據實際鎂合金加工經驗，粗加工時一般采用γ=20°-30°，精加工時取小值。同樣，考慮到刀具的鋒利性和光滑程度，選擇較小的刀尖半徑。在有限元模擬過程中，選擇單點金剛石刀具并且刀具前角取小值。在AM60鎂合金工件材料仿真過程中，刀具參數對殘余拉應力值影響較小，其變化范圍在1.5-3MPa之間。

(a)刀具前角對殘余應力影響

(b)圓弧半徑對殘余應力影響

(c)圓弧半徑為0.012mm時對殘余應力影響

圖5  刀具參數對加工工件表面殘余應力影響

如圖5a所示，在模擬范圍內殘余壓應力值隨前角增大而先減小后增大。這是因為當前角剛開始增大時，摩擦力減少，使切削力和切削熱減少；當前角達到8°時，刀具與工件表面接觸減小，單位面積上切削力變大，使殘余壓應力值變大。

由圖5b可知，二維表面殘余應力參數R在殘余拉應力和殘余壓應力方向呈現出各向異性?？梢娖鋱A弧半徑對殘余壓應力影響較大。這是因為圓弧半徑越大，刀具越不鋒利，從而使切削力越大，刀具擠壓工件材料更加劇烈，使切削刃前端的工件材料發生塑性變形，導致殘余應力變大。當刀具圓弧半徑繼續增大，刀尖和材料之間摩擦力增大，切削熱增多，從而導致殘余拉應力增大，這時殘余拉應力和壓應力相互抵消，從而導致殘余應力減少?？傮w來看，當刀具刃口圓弧為0.003 mm時，產生的殘余應力值最小。

由圖5c可知，圓弧半徑為0.012mm時，殘余壓應力在表層逐漸下降并轉化為拉應力，并在0.05mm深度處出現峰值，然后逐漸減小。在實際精密加工中，切削厚度極小，與刀具刃口半徑的數量級接近，所以刃口半徑的影響就更不能被忽視。

（4）切削參數對殘余應力的影響

為研究不同刀具參數對于鎂合金材料切削加工中殘余應力的影響，設立正交試驗表進行模擬試驗。切削參數與已加工表面殘余應力的關系見圖6。

(a)車削速度與殘余應力的關系

(b)進給量與殘余應力的關系

圖6  切削速度及進給量對殘余應力的影響

從圖6a可以看出，在切削速度持續增大的情況下，刀具切向切削力變化不大，從而導致殘余拉應力變化不大。當車削速度為200m/min時，殘余應力有明顯變化，此時達到切削材料的臨界速度。

從圖6b可以看出，隨著進給量的逐漸增大，刀具對工件的擠壓就越明顯，形成的塑性變形就越大，從而導致殘余壓應力不斷變大。隨著殘余應力值的不斷增大，距已加工工件表面殘余應力層的深度也不斷增大，使表層工件材料塑性變形更加難以恢復，工件表層材料便產生更大的殘余應力。在距離加工表面0.02-0.06mm之間，殘余拉應力出現最大值，但變化不明顯。

基于上述有限元模擬實驗數據，并采用線性回歸分析法建立AM60鎂合金切削加工的殘余應力經驗模型如下

式中，R為殘余拉應力值；S為殘余壓應力值；r為刀具刃口半徑；v為切削速度；f為進給量。

對式(12)中每個參數的指數進行歸一化處理，得到切削參數的相對敏感性，如表2所示。

表2  切削參數的相對敏感性

由表2可知，進給量對材料殘余應力參數S和R的貢獻率分別為29.45%和61.39%，對刀具刃口半徑的貢獻率分別為11.87%和37.84%。相對敏感性表明各切削參數對殘余應力作用的主次順序。從表可以看出，進給量對殘余拉應力影響較大，R變化較敏感，S的變化較平緩。當殘余應力在已加工表面隨切削參數的變化率較小時，可以提高切削效率作為優化目標，在保持刀刃半徑不變的情況下，可以改變切削速度和進給量來有效提高切削效率。

小結

(1)通過AdvantEdge軟件對AM60鎂合金工件進行模擬，得到刀具參數和切削參數對已加工表面殘余應力的影響規律，可為實際加工提供準確的參考。

(2)通過分析解析模型和有限元模型，得到切削熱和切削力對殘余應力的影響規律，為AM60鎂合金超精密切削加工表面殘余應力的研究打下理論基礎。

(3)通過建立AM60鎂合金切削加工殘余應力的經驗模型，可清晰地研究切削參數對殘余應力的影響規律，有效提高切削效率。

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