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本文中已經編制并格式化的數據庫可以通過以下鏈接進行公開訪問：https://github.com/katrina-coder/Magnesium-alloys-database。該數據庫包含了鎂合金的化學成分、熱機械加工條件和力學性能數值。在本研究中涉及的鎂合金至少包括了30種合金元素中的一種或多種，包括鋅、鋁、錳、鋯、釹、鈰、鑭、釔、銅、硅、釓、鈣、鐠、鎳、鐵、鋰、鈹、錫、釷、銀、銻、鉺、鏑、釔、鉍、鍶、鎵、鈧、鋱和鈥。合金的生產路徑和加工處理包括了一系列鑄造或熱機械加工過程（包括熱處理），根據不同的生產加工路徑編碼為六個類別，分別為“砂型鑄造”、“高壓壓鑄”、“鑄造+熱處理”、“擠壓”、“加工”和“ECAP”。現有數據庫顯示，在使用的三十種鎂合金的合金元素中，鋅（Zn），鋁（Al）和錳（Mn）是最常用的。早在1909年，Griesheim-Elektron就將Al和Zn報告為鎂的關鍵合金元素之一。而近些年來，稀土（RE）元素因其在鎂中的溶解度規律引起了廣泛的關注，最常添加的RE元素分別為釹（Nd）、鈰（Ce）、鑭（La）和釔（Y）等。釓（Gd）元素在鎂合金中的最高添加量可達25 wt.%，盡管大多數鎂合金不包含Gd，但該元素存在于12%的鎂合金中，其含量的平均值和中位數值分別為9.38 wt.%和10 wt.%。從六組生產和熱機械加工條件分類的數據集顯示，擠壓加工方法是提高鎂合金性能最常見的加工方式，其占比高達41%。“高壓壓鑄”和“鑄造+熱處理”分別占總數據庫的24%和20%，是另外兩種最常見的加工方式。

為了研究鎂合金的力學性能，圖1展示了延伸率、抗拉強度和屈服強度的散點圖。圖的邊緣顯示了力學性能變量的單變量分布。圖2通過散點圖矩陣（SPLOM）總結了六種不同加工條件下合金的單個組分對抗拉強度和延性的影響。數據涵蓋了從21 MPa到610 MPa的屈服強度值，以及52 MPa到710 MPa的抗拉強度。研究發現，鎂合金的高強度和延伸率的協同問題一直難以解決。盡管近年來已經進行了一些工作以提高鎂合金的強度，但僅有5%的合金的抗拉強度大于500 MPa，與此同時，數據庫中包含的合金延伸率從0.23%到65.2%不等，但只有11種鎂合金的延伸率得到有效改善，其值高于40%。此外，數據顯示，添加高含量的Gd元素（8 wt.%~12.6 wt.%）能有效提高鎂合金的抗拉強度，但可能導致延伸率降低。大量的Mg-Al系合金樣本顯示，通過添加Zn、Mn、Li和Nd等元素后，約有50種合金具有高于400 MPa的抗拉強度。盡管僅有很少的Mg-Al合金的延展性高于30%，但Mg-Al-Li合金的最大延伸率可達到46%。除了Mg-Al系合金外，Mg-Y系合金的力學性能也受到其他元素的相似影響。在稀土元素中，Nd、Ce和La對抗拉強度的改善有類似的影響，但La元素的最大延伸率僅為23%。圖2統計的數據顯示，含有較多鋰的鎂合金通常具有最高的延展性。其中，含有鋰的合金在鍛造條件下處理，具有三個最高延展性值（紫色點）。對應于含有8.5 wt.% Li的二元Mg-Li合金，最高的延伸率可達65.2%，其次為含有5.5 wt.% Li的二元Mg-Li合金，延伸率為52.3%。另外，含有鋰的Mg合金平均延伸率可達25%，幾乎是數據庫中所有Mg合金延展性的三倍，這是因為鋰的添加會誘導出獨有的雙相（HCP + BCC）或單一BCC相結構。盡管鋰元素的添加有助于提高鎂合金的延伸率，但這些合金的整體強度相對較低。在其它合金元素中，Ag存在于19種合金中，其中5種合金的抗拉強度超過400 MPa。含Ag鎂合金具有最大和適中的延伸率分別為25.5%和4%。此外，少量含釔（Yb）Mg合金表現出20%左右的延伸率和300 MPa的強度。在加工工藝方面，通過擠壓工藝制備的合金普遍具有更高的強度，而高延伸率合金通常是通過鍛造和擠壓工藝獲得的。綜合數據庫分析，不同合金元素及其加工方式之間的復雜關系可以使用先進的建模技術指導和開發高強度、高延展性的鎂合金。

圖1. 本文收集的數據庫中的916種鎂合金的抗拉強度與延伸率的關系(左)，以及抗拉強度與屈服強度的關系(右)。圖的邊緣柱狀圖表示力學性能變量的單變量分布。

圖2.所有916種鎂合金數據庫中，最主要合金元素與抗拉強度（MPa）以及延伸率（%）之間的關系。

本文的第一部分不僅利用Pearson相關系數（PCC）熱圖進行了成分的雙變量相關性分析，更在發現強相關性（當|PCC|超過0.9時）的變量對后，通過篩選其中一個變量來精簡表示空間的維度。盡管如此，剩余的變量依然能夠充分描述它們之間的關聯。圖3中，展示了數據集中包含鎂在內的31種元素的相關熱圖，其中除了對角線代表各變量與自身的相關性外，僅有四個深綠色方塊，代表著鎳（Ni）與鏑（Dy）之間高達0.8的相關系數，以及鈹（Be）與鐵（Fe）之間更為緊密的0.89相關系數。然而，盡管進行了這樣的雙變量相關性分析，鎂合金數據集依然維持著較高的維度，因此，需要引入更為先進的分析手段來探索鎂合金性能背后的非線性關系。鑒于鎂合金數據庫的復雜性，涵蓋了鎂、六種熱加工條件以及30種合金元素，共計37個輸入變量，本文進一步采用了無監督機器學習的降維算法。特別是利用非線性的t-SNE算法，成功將37維數據映射到二維空間，形成了“t-SNE 組件 1”和“t-SNE 組件 2”兩個變量。經過交互式調整超參數，圖4中清晰展示了七個顯著分離的簇，這些簇直觀地反映了數據間的相似性與差異性，進一步證明了機器學習在理解鎂合金整體行為方面的有效性。為了更深入地揭示鎂合金結構與性能之間的關系，本文的第一部分還研究了合金的力學性能與穩定第二相（沉淀物）熱力學計算結果之間的聯系。研究結果表明，高強度合金通常與特定的沉淀物相緊密相關，而低延性合金則與其他相有所聯系。機器學習為深入探究這些熱力學相與力學性能之間的復雜關系提供了強大的工具。此外，本研究還創建了一個開源的鎂合金數據庫，并運用數據科學工具對其進行詳盡的描述與分析。這個數據庫不僅可用于監督機器學習，還可為虛擬合金設計以及新鎂合金候選材料的發現提供有力支持。

圖3. 鎂合金數據庫中31種元素的成對皮爾遜相關性圖。深綠色和棕色方塊表示數據庫中一對元素之間的強正相關性和負相關性。

圖4. 使用t-SNE降維算法結合BIRCH聚類分析的七個獨特聚類。

圖4展示了通過t-SNE降維算法結合BIRCH聚類分析得到的七個獨特聚類，這些聚類為我們深入理解鎂合金數據集提供了有力支持。在本文的第二部分，我們基于第一部分的研究，系統性地評估了四種回歸模型，包括LassoIC（使用 Akaike 信息準則正則化的 Lasso 模型）、KRR（核嶺回歸）、RF（隨機森林）和NN（神經網絡），用于預測鎂合金的UTS、YS和延伸率。圖5直觀地比較了這些模型在預測鎂合金UTS值時的性能。結果表明，盡管所有模型在預測UTS和YS時表現良好，但在預測延展性方面存在挑戰。線性模型如LassoIC和神經網絡模型表現出穩定的性能，而復雜模型如KRR和RF集成模型雖然存在過擬合風險，但經過調優后仍可取得可接受的表現。綜合考慮各方面因素，RF模型目前被視為最適合捕捉鎂合金性能趨勢的模型之一。此外，我們還探討了特征增強對模型性能的影響，發現熱力學增強特征對強度預測有所改善，但原子性質特征的引入并未帶來明顯優勢。總的來說，特征增強是提升模型預測性能的有效方法，但在某些方面仍面臨挑戰。

圖5. 預測鎂合金UTS值的不同模型比較